01背包原理思想给定一个正数c，表示背包的容量，有n个货物，每个货物有自己的体积和价值，在不超过总容量的情况下，挑选货物达到价值最大 dp[i][j]表示第i个物品自由选择，在容量不超过j的情况下的价值，那么便有两种情况： 不选择第i个物品dp[i][j]=dp[i-1][j] 选择第i个物品，那么dp[i][j]=dp[i-1][j-cost[i]]+val[i] 取两种情况的最大值存入数组

分类： 分类 用途 具体实现功能 DDL 数据定义语言 用于定义数据库对象（数据库，表，字段） DML 数据操作语言 用于对数据库表数据进行增删查改 DQL 数据查询语言 用于查询数据库中表的记录 DCL 数据控制语言 用于创建数据库用户、控制数据库访问权限 约束: 约束 描述 关键字 非空约束 限制字段值不能为null not null 唯一约束 保证

Kruskal算法过程： 把所有边根据权值大小进行排序，从权值小的边开始考虑 如果连接当前的边不会形成环，就选当前的边。否则就不选择 当边数为n-1时，便可得到最小生成树。 代码实现： 通过并查集实现 Prim算法 解锁点的集合为set，解锁边的集合为heap（小根堆），初始都为空 从给定点开始，开始点加入到set，开始点的所有边加入到heap 从heap中弹出权值最小的边e，查看该边的

维持左右边界都不回退的一段范围，来求解很多子数组（串的相关问题） 题目累加和大于等于target的最短子数组长度    给定一个含有n个正整数的数组和一个正整数target，找到累加和>=target的长度最小的子数组并返回其长度，如果不存在符合条件的子数组返回0。 12345678910111213public static int min

CPU的功能和基本结构CPU的功能    由运算器和控制器组成，其中控制器的功能是负责协调并控制计算机各部件执行程序的指令序列；运算器的功能是对数据进行加工。 功能包括： 指令控制：完成取指令(也称取指)、分析指令和执行指令的操作，即程序的顺序控制。 操作控制：。产生完成一条指令所需的操作信号，把各种操作信号送到相应的部件，从而控制这些部件按指令的要求正确

指令系统指令集体系结构    机器指令是指示计算机执行某种操作的命令。一台计算机的所有指令的集合构成该机的指令系统（指令集）指令系统是指令集体系结构(ISA)中最核心的部分。     ISA规定的内容主要包括： 指令格式，指令寻址方式，操作类型，以及每种操作对应的操作数的相应规定。 操作数的类型，操作数寻址方式，以及

图的基本概念图的定义    由顶点集$V$和边集$E$组成，记为$G=(V,E)$，$V(G)$表示图G中顶点的有限非空集合；$E(G)$表示图G中顶点之间的关系（边）集合，$|V|$表示顶点个数，$|G|$表示边的条数。 有向图：$E$为有向边的有限集合，$E_1=(<1,2>,<2,1>,<2,3>

基础语法基础 整除// 幂** ''和""的使用完全相同，"""可以指定一个多行的字符串，不支持单字符类型，单个字符也视为字符串 \转义符，使用r可以让反斜杠不发生转义 默认输出会自动换行，不需要换行在变量的末尾加上end="",print( x, end=" " ) Nubmber包

知识框架 n维随机变量及其分布函数概念    将X变为$X_1,X_2,\dots,X_n$，$X_i(i=1,2,\dots,n)$称为第$i$个分量,当$n=2$时，称(X,Y)为二维随机变量或二维随机向量。     对任意的$n$​个实数$x_1,x_2,…,x_n$，称$n$元函数$$F(x

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